PageRank算法是随机游走问题，是一道求解线性方程组问题。

它的输入是：一个邻接矩阵，每行的和为1，a[i][j]表示第i个元素去往第j个元素的概率。

它的输出是：一个分值list，第i个分值表示第i个元素的得分

PageRank实际上提供了一种排序方法，可以根据元素共现矩阵来决定每个元素的分值。这种方法像贝叶斯公式一样具有普遍意义。

• 网页之间的链接构成邻接矩阵
• 在文本中词和词在同一个句子中出现形成共现矩阵

PageRank有两种解法：

• 求解线性方程组：准确解法
• 迭代解法：适合于稀疏矩阵

import numpy as npdef iterate_method(a):    score = np.ones((2, len(a))) / len(a)    while 1:        score[1] = np.matmul(a, score[0])        score[1] /= np.sum(score[1])        eps = np.sum(np.abs(score[0] - score[1]))        score[0] = score[1] / np.sum(score[1])        if eps < 1e-5:            break    return score[0]def linear_equation(a):    A = a.copy()    A -= np.eye(len(A))    A[-1] = np.ones(len(A))    b = np.zeros(len(A))    b[-1] = 1    x = np.linalg.solve(A, b)    return xdef main():    a = np.random.random((10, 10))    a /= np.sum(a, axis=1)  # 每个结点去往其它结点的概率之和应该为1    score1 = linear_equation(a)    score2 = iterate_method(a)    print(score1)    print(score2)    print(np.argsort(score1))    print(np.argsort(score2))main()